Curso de Filosofía elemental (4)

V
El juicio
 
 
 
 
 
23. NOCIÓN DEL JUICIO
 
  Juicio es aquella forma lógica por la cual un concepto llamado predicado es atribuido –afirmado o negado– de un sujeto. Si yo digo: <<Dios existe>>, afirmo la existencia de Dios. El juicio es la segunda de las formas lógicas elementales. Está integrado por conceptos, que son la primera de dichas formas, el primer fruto de la racionalidad; pero en él aparece un elemento nuevo, que es la atribución, la afirmación de una realidad. De aquí que en el juicio exista ya verdad o falsedad. En el concepto, mera aprehensión intelectual, no hay todavía verdad ni falsedad. Los puros conceptos hombre, centauro no son en sí verdaderos ni falsos, sino simplemente conceptos. Sólo si yo digo <<el hombre existe>> o <<el centauro existe>> tendría una verdad, en el primer caso, o una falsedad, en el segundo, porque la enunciación engendra una relación de lo enunciado con la realidad.
 
 
24. MATERIA Y FORMA DEL JUICIO
 
  En el juicio cabe distinguir unos elementos materiales que lo integran y una forma o principio de orden que ordena a esa materia y le confiere su especial estructura.
  Elementos materiales o materia del juicio son el concepto que hace de predicado y el concepto (o realidad singular, según los casos) que hace de sujeto. Pero no una agregación de conceptos o de nombres cualesquiera forma un juicio, sino que entre esos elementos materiales debe existir una forma o estructura que los ponga en una relación especial de predicación y enunciación que es precisamente la esencia del juicio. La predicación determina entre el sujeto y el predicado una relación comprensiva y extensiva: el sujeto entra en la extensión del predicado, y éste se relaciona (por inclusión o exclusión) con la comprensión del sujeto. Si yo digo <<Juan es hombre>>, incluyo a Juan en la extensión de hombre y a hombre en la comprensión de Juan, en aquello que integra su realidad.
 
 
25. EL JUICIO Y LA PROPOSICIÓN
 
  Llámase proposición a la expresión lógica del juicio. El juicio es una forma lógica que sólo tiene un modo de existencia real en la mente. Esta realidad mental se expresa por la proposición, que es lo que, en términos gramaticales, llamamos oración. Así como el juicio enlaza, en una forma propia, conceptos, la proposición lo hace con términos que son, como vimos, la expresión del concepto.
  Materia, pues, de las proposiciones son los términos que hacen de sujeto y de predicado, y forma, la misma función predicativa y enunciativa que enlaza los términos. Se expresa la forma, en la proposición típica, por el verbo copulativo ser (es): el hombre es mortal; hombre y mortal son, respectivamente, los términos sujeto y predicado, y es, la cópula. Estos tres elementos son necesarios a todo juicio; sin embargo, hay proposiciones que aparentemente omiten uno o más de estos elementos. Así, si yo digo <<Dios existe>>, parece faltar el término predicado; sin embargo, la expresión de esta proposición sería: <<Dios es existente>>, en la que aparecen claramente los tres términos.
 
       Más difícil es encontrar estos tres elementos en proposiciones como <<llueve>>, <<nieva>>, etc., que en
     una sola palabra expresan todo un juicio. Se trata en estos casos de juicios de existencias en los que se
     afirman la realidad o existencia actual del fenómeno llover o nevar.
 
 
26. DIVISIÓN DE LOS JUICIOS Y DE LAS PROPOSICIONES
 
  Puede dividirse a las proposiciones –al igual que a los juicios por ellas enunciados– atendiendo a diferentes puntos de vista, de los que resultan clasificaciones distintas. Estos puntos de vista son, según la lógica tradicional, la cantidad, la cualidad, la relación y la modalidad. Se entiende por cantidad la amplitud –absoluta o restringida– en que se toma el sujeto de la proposición y, por consecuencia, la amplitud de la afirmación.
  Resulta la cualidad de la relación de conveniencia o no conveniencia que media entre predicado y sujeto.
  Llámase relación de una proposición a la naturaleza del vínculo que se establece entre sujeto y predicado en su aspecto predicativo.
  Se entiende, en fin, por modalidad la naturaleza de este mismo vínculo, pero en el aspecto de la enunciación o afirmación que entraña; es decir, en la forma o intensidad con que afirma o enuncia, de acuerdo, naturalmente, con la objetividad que representa.
  En razón de la cantidad se dividen las proposiciones en universales y particulares, según se tome el sujeto en toda su extensión o solamente en parte. Todo hombre es mortal –o bien, el hombre (en general) es mortal— son proposiciones universales. Algún perro es blanco, algunos indios son longevos son proposiciones particulares. Los lógicos modernos añaden dentrode esta división las proposiciones singulares, cuyo objeto es un solo individuo o una cosa concreta: Juan es sabio, esta madera arde. Estas proposiciones parecen el caso extremo de las particulares; pero, desde un punto de vista lógico, se consideran universales por cuanto toman su sujeto –aunque éste sea individual– en toda su extensión; es decir, sin expresar una limitación.
  Atendiendo a la cualidad, las proposiciones se dividen en afirmativas, si el vínculo que establece es positivo, es decir, si el sujeto incluye en su comprensión al predicado y éste, en su extensión, al sujeto, y negativas, si ese vínculo es de exclusión. El hombre es corpóreo es una proposición afirmativa; el hombre no es espíritu puro es una negativa.
  Combinando las clases de proposiciones que resultan de estas dos clasificaciones, tenemos una división cuádruple, que será de mucha utilidad en nuestro futuro estudio del razonamiento y el silogismo. Los lógicos, por la misma necesidad y frecuencia de este empleo, han simbolizado por letras, como método de simplificación, cada una de las cuatro clases de proposiciones resultantes. Son éstas:
 
       Proposiciones universales afirmativas (todo hombre es mortal) = A
               "            universales negativas (ningún hombre es mortal) = E
               "            particulares afirmativas (algún hombre es mortal) = I
               "            particulares negativas (algún hombre no es mortal) = O
 
  Se han escogido estas letras como símbolo de cada una porque son respectivamente las dos primeras vocales de las palabras latinas affirmo y nego (A e I simbolizan a las afirmativas; E y O, a las negativas)
  Por la relación, es decir, por el vínculo que se establece entre sujeto y predicado, pero atendiendo a su función predicativa, se dividen las proposiciones en categóricas, hipotéticas y disyuntivas. Las primeras establecen una relación sencilla de afirmación o negación, sin más: los alumnos saldrán de paseo. Las hipotéticas afirman o niegan, pero haciéndolo depender del cumplimiento de una circunstancia o condición. Si no llueve, los alumnos saldrán de paseo. Las disyuntivas, en fin, atribuyen a un sujeto varios predicados, afirmando tan sólo que algunos de ellos, sin precisar cuál, ha de convenirle. Los alumnos saldrán de paseo o se quedarán en la biblioteca.
  La modalidad es el punto de vista, como dijimos, que atiende al vínculo predicativo, pero en su aspecto enunciativo, de afirmación. Desde este punto de vista (es decir, de la mayor o menor fuerza o contundencia que en la afirmación se ponga por razón del vínculo objetivo que une al sujeto y predicado), las proposicones se dividen en asertóricas, apodícticas y problemáticas.
  Las que simplemente enuncian una relación efectiva, de hecho, se llaman asertóricas. Por ejemplo: el Guadalquivir pasa por Sevilla. Es decir, algo que es así, pero que podría haber sido de otra manera sin que ello entrañase contradicción.
  Las que enuncian esa relación como necesaria, de forma que otra cosa fuera imposible, contradictoria, se llaman apodícticas: los ángulos de un triángulo valen (necesariamente) dos rectos.
  Las que enuncian meramente una posibilidad, algo incierto, pero posible o probable, se llaman problemáticas: Mañana (quizá) lloverá.
 
 
27. CONVERSIÓN DE PROPOSICIONES (*)
 
  Toda vez que la lógica, en el aspecto práctico que toda ciencia tiene, se pone al servicio de la dialéctica o arte de la discusión y del razonamiento, existen ciertas operaciones lógicas que  sirven –o pueden servir en casos– para aclarar las proposiciones y los silogismos; es decir, para presentarlos en forma que quede deshecho un sofisma o una oscuridad que de otro modo se presentaba. Una de estas operaciones es la que en lógica se conoce con el nombre de conversión de las proposiciones.
  Convertir una proposición consiste en permutar el sujeto y el predicado de forma tal que se mantenga su verdad; es decir, que si se había partido de una proposición verdadera (de acuerdo con una objetividad y sentido) lo sea también la resultante. Así, ningún perro es racional se convierte en ningún racional es perro y la nueva proposición mantiene la verdad de la primera.
  Pero no en todas las proposiciones se puede trocar sujeto y predicado conservando al mismo tiempo la verdad; si, por ejemplo, tengo la proposición todo hombre es mortal, que es verdadera, la resultante de permutar sujeto y predicado todo mortal es hombre, no es ya veradera puesto que, como es obvio, hay muchos mortales que no son hombres. Para poder realizar la conversión en todas las proposiciones existen tre métodos diferentes, de los cuales unos convienen a una clase de proposiciones, y otros a otras. El primero de estos métodos es el que llamamos conversión simple, consiste en trocar, sin más, sujeto y predicado. El primer ejemplo que pusimos lo era de conversión simple.
  El segundo es el que llamaremos conversión limitada o per accidens, y consiste en cambiar el predicado y el sujeto, pero haciendo además que varíe la cantidad de la nueva proposición resultante, es decir, que de universal se haga particular. Así, por ejemplo, de todo hombre es bípedo se forma por este método la proposición convertida algún bípedo es hombre, que se mantiene en la verdad o legalidad que determina la anterior.
  El tercer método, en fin, estriba en permutar sujeto y predicado y hacer, además, que varíe la cualidad de la proposición resultante; esto es, que de afirmativa se haga negatva, o viceversa. Este método, violento y poco usado, se arbitró para convertir las proposiciones en O (particulares negativas), que no se pueden convertir por los métodos anteriores. Sea la proposición algún europeo no es francés. De ella resultará algún no francés es europeo, proposición en la que el predicado de la primera, afectado por la negación pasa con esta condición a hacer de sujeto de la conversa, y se suprime el carácter negativo de ésta.
  Como se deduce, no sirve cualquiera de estos sistemas para cualquier clase de proposiciones. El lógico medieval PEDRO HISPANO nos dejó unos versículos latinos para recordar fácilmente el método que conviene a cada clase de proposición. Son así:
 
       FECI simpliciter convertitur,
       EVA per accidens,
       ASTO per contra:
       Sic fit conversio tota.
 
  Las palabras FECI, EVA y ASTO son puramente mnemotécnicas: no significan nada, sino que sirven sólo para hacernos recordar las vocales de cada una. Ello quiere decir qe las preposiciones en E y en I (universales negativas y particulares afirmativas) se pueden convertir simplemente; que las en E y en A (universales negativas y universales afirmativas) lo hacen por conversión limitada, y que las en A y en O (universales afirmativas y particulares negativas) les conviene la conversión por contraposición.
 
 
28. FORMAS DE OPOSICIÓN DE LAS PROPOSICIONES
 
  Cuando dos proposiciones tienen distintos predicado y sujeto son dispares entre sí, sin posible comparación. Cuando su sujeto y su predicado coinciden, pero tienen distintos significados, dícense opuesta entre sí.
  De tres modos pueden oponerse las proposicones: por la cualidad, cuando, con los mismos elementos, una esa firmativa y otra negativa; por la cantidad cuando la diferencia estriba en ser una universal y otra particular, y por ambas cosas a la vez, cuando una es particular afirmativa y otra universal negativa, o vicevecersa.
  Las que se oponene por la cualidad, si son ambas universales, se llaman contrarias entre sí. Así se oponen las proposiciones en A y en E (todo hombre es mortal y todo hombre no es mortal, o, lo que es lo mismo, ningún hombre es mortai). Cuando ambas son particulares, se denominan subcontrarias. Tal es el caso de las en I y en O (algún hombre es mortal y algún hombre es mortal, o bien, ningún hombre es mortal y algún hombre no es mortal). Las que, en fin, se oponen por la cantidad y la cualidad se llaman contradictorias. Así, las en A
 
        A   Contrarias         E
                             ___________________________________ 
                             |    c                                                 s   |       
                             |        o                                          a      |             
                             |            n                                   i          |       s            
                 s          |                t                             r             |       a            
                 a          |                    r                      o               |       n         
                 n          |                        a              t                   |       r                      
                 r           |                            d      c                      |       e        
                 e          |                                 i                          |       t        
                 t           |                            d      c                      |       l            
                 l           |                        a              t                   |       a          
                a           |                    r                      o               |       b                                
                b           |                t                             r             |       u             
                u           |            n                                   i          |       S           
                S           |       o                                          a       |                     
                             |    c                                                s    |                             
                             |__________________________________|              
             I       Subcontrarias            O  
  
y en O, y las en E y en I (todo hombre es mortal y algún hombre no es mortal, o bien, ningún hombre es mortalalgún hombre es mortal). El adjunto esquema aclara gráficamente la oposición.
 
 
Leyes de la verdad en la oposición.
 
  Las distintas formas de oposición de las proposiciones originan un mutuo condicionamiento de su verdad, lo que ha llevado a la enunciación de unas leyes de oposición que expresan ese condicionamiento. Estas leyes son: 
 
A) Leyes relativas a las proposiciones contradictorias:
1ª. Dos proposiciones contradictorias no pueden ser ambas verdaderas.
2ª. Dos proposiciones contradictorias no pueden ser ambas falsas.
Regla: Si una proposición es verdadera, su contradictoria será siempre falsa; si es falsa, su contradictoria será verdadera.
 
B) Leyes de las contrarias:
1ª. Dos proposiciones contrarias no pueden ser ambas verdaderas.
2ª. Dos proposiciones contrarias pueden ser ambas falsas.
Regla: Si una proposición universal es verdadera, su contraria será falsa; pero si es falsa, su contraria puede serlo también.
 
C) Leyes de las subcontrarias:
1ª. Dos proposiciones subcontrarias no pueden ser ambas falsas.
2ª. Dos proposiciones subcontrarias pueden ser ambas verdaderas.
Regla: Si una proposición particular es falsa, su subcontraria ha de ser verdadera; si es verdadera, su subcontraria puede o no serlo.
 
D) Leyes de las subalternas:
1ª. Una proposición universal verdadera tiene a su subalterna particular verdadera también, pero no al contrario.
2ª. Una proposición particular falsa tiene a su subalterna universal falsa, pero no al contrario.
 
 
29. EQUIVALENCIA DE LAS PROPOSICIONES (*)
 
  Son equivalentes dos proposiciones que, con distintas palabras, significan, sin embargo, lo mismo, es decir, representan un mismo juicio.
  Se conoce por equivalencia una operación lógica consistente en hacer que signifiquen lo mismo (que equivalgan) proposiciones opuestas entre sí. Esto se logra mediante la introducción de una o dos negaciones en una de ellas, en la forma que establecen las llamadas reglas de equivalencia, propias para cada una de las clases de oposición que ya conocemos.
  Las proposiciones contradictorias se hacen equivalentes anteponiendo una negación al sujeto de una de ellas. Así, la proposición todo hombre es mortal, transformada por ese procedimiento en no todo hombre es mortal, resulta equivalente a su contradictoria algún hombre no es mortal.
  Las proposiciones contrarias se hacen equivalentes posponiendo una negación al sujeto de una de ellas. Así, de la proposición todo hombre es mortal resulta por ese medio todo hombre no es mortal, que es equivalente a ningún hombre es mortal, fórmula de su contraria.
  Las subalternas, en fin, se hacen equivalentes anteponiendo y posponiendo una negación al sujeto de una de ellas, aunque resulta una expresión retorcida y poco clara. Así, transformando la proposición algún hombre es mortal en no hay hombre que no sea mortal se obtiene la equivalencia con su subalterna todo hombre es mortal. No existe medio para hacer equivalentes a las subcontrarias.
  La siguiente fórmula mnemotécnica ayuda a recordar las reglas de la equivalencia:
 
       Prae contradic (antes del sujeto en las contradictorias).
       Post contra (después, en las contrarias).
       Prae-postque subalter (antes y después, en las subalternas).

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