Curso de Filosofía elemental (5)

VI
 
El razonamiento
 
 
 
 
30. EL RAZONAMIENTO
 
  El pensar como actividad alcanza su realización más perfecta en el razonamiento. El razonamiento, considerado objetivamente, no como actividad de un sujeto, es aquella forma lógica consistente en inferir un juicio desconocido de otro u otros conocidos. Si yo sé, por ejemplo, que todo hombre es mortal, y que Sócrates es hombre, puedo afirmar de la comparación de ambos juicios que Sócrates es mortal.
  Si el concepto era la captación de lo abstracto y universal, y el juicio la forma del saber consciente y poseído, el razonamiento será, en fin, la forma o estructura lógica que haga posible el progreso del saber en una marcha de sucesivos descubrmientos o invenciones. En este poder de inferencia a partir de la consideración o de la comparación de juicios reside el principal instrumento para el desarrollo del saber.
 
Materia y forma del razonamiento.
 
  Como en el juicio, en esta más compleja forma del pensamiento, que es el raciocinio, cabe distinguir una materia o conjuto de elementos que lo componen, y una forma, nexo o estructura que depara a esos elementos su  enlace y su sentido.
  Dentro de la materia del razonamiento podemos distinguir la materia próxima y la remota. Materia próxima son los juicios de que consta, y denomínase antecedentes a aquel juicio o juicios de que se parte en el razonamiento y de los que se obtiene la inferencia, y consiguiente o conlusión el juicio nuevo que se deriva lógicamente de los anteriores. Materia remota del razonamiento son los conceptos de que constan los juicios y de que, en último término, consta tambié aquél.
  Pero una sucesión de juicios cualesquiera no constituye un razonamiento. Para que éste exista es preciso un nexo lógico entre antecedentes y consiguiente, una ilación concluyente entre ambos, que es lo que constituye la forma del razonamiento.
  Así como en la expresión típica del juicio la forma de éste se expresaba por el verbo copulativo ser (Luis es bueno), en la expresión rigurosa del razonamiento la forma se representaba por la conjunción ilativa luego antepuesta a la conclusión (todo hombre es mortal; Juan es hombre; luego Juan es mortal).
 
División del razonamiento
 
  El razonamiento se divide, ante todo, en inductivo y deductivo, según el sentido de la marcha que en él siga el pensamiento. Razonamiento deductivo es el que parte de una verdad universal para concluir en otra particular o menos general. Sirva de ejemplo el razonamiento:
 
                                           Los españoles son europeos;
                                           Los asturianos son españoles;
                                           Luego los asturianos son europeos.
 
  La conclusión es en él un juicio que, aunque universal, es de menos extensión que el primero, puesto que su sujeto es una parte del que tiene el primer juicio.
  Razonamiento inductivo es el que parte de verdades particulares o menos generales y concluye una universal que las engloba o comprende.
  Así, por ejemplo:
                                           La Tierra tiene luz refleja;
                                           Marte tiene luz refleja;
                                           Venus tiene luz refleja;
                                           Tierra, Marte, Venus… son todos los planetas:
                                           Luego los planetas tienen luz refleja.
 
  A estas dos clases de razonamiento que tienen un desarrollo inverso en orden a la generalidad de sus términos añaden los lógicos el llamado razonamiento de analogía, que parte de una verdad particular y llega a otra particular también, no a través de la comprensión o de la extensión, sino de un parecido o semejanza siempre particular. Así, cuando del color de una persona se deduce que padece tal enfermedad porque otra que la sufrió tenía un color semejante.
  Los razonamientos deductivos, a su vez, se dividen en inferencias inmediatas y mediatas. Son inferencias inmediatas las que se obtienen de la mera consideración de un juicio. Por ejemplo:
                                           Todos los chinos son amarillos;
                                           Luego un hombre no amarillo no será chino.
 
  Estas inferencias tienen poca esfera de aplicación en el progreso del saber, contrariamente a lo que ocurre con los razonamientos mediatos. En éstos se comparan entre sí, a través de dos o más juicios, diversos conceptos, y se alumbran nuevas relaciones que eran para nosotros desconocidas. Así, en el razonamiento: Todo hombre es mortal, Sócrates es hombre, luego Sócrates es mortal, se comparan, a través de dos juicios, los conceptos hombre y Sócrates con mortal y se concluye la relación en que aquéllos se encuentran.
  El razonamiento deductivo mediato se divide, a su vez, en razonamiento categórico, razonamiento hipotético y razonamiento disyuntivo, según que les sirva de punto de partida de un juicio categórico, o uno hipotético o uno disyuntivo. Los ejemplo hasta aquí representados lo han sido de razonamientos categoróricos. De hipotético sírvanos el que sigue:
 
                                           Si mañana no es domingo, tendremos clase;
                                           Es así que no es dominto:
                                           Luego tendremos clase.
 
  Y de disyuntivo:
 
                                          Todo animal es vertebrado o invertebrado;
                                          Es así que éste es vertebrado:
                                          Luego no es invertebrado.
 
  Podemos expresar esta división de razonamientos en el siguiente cuadro sinóptico:
 
                                Inductivo
 
                                                                  Inmediato
Razonamientos        Deductivo ……….                             Categórico
                                                                  Mediato ……..  Hipotético
                                                                                            Disyuntivo
                                Analógico   
 
 
31. LA ARGUMENTACIÓN 
 
  Llámase argumentación a la expresión del razonamiento. La argumentación es al razonamiento lo que la proposición es al juicio y lo que el término es al concepto.
  Sin embargo, la expresión del razonamiento más carasterístico de todos, que es el deductivo categórico, recibe el nombre especial de silogismo. Al silogismo ha dedicado Aristóteles la mayor parte de su Lógica es una elaboración completa y minuciosa. Por ello dedicaremos el párrafo más extenso de esta lógica del razonamiento al estudio de la clase de argumentación que llamamos silogismo.
 
 
32. EL RAZONAMIENTO DEDUCTIVO. EL SILOGISMO
 
  Silogismo es, pues, la expresión del razonamiento deductivo categórico. Aristóteles, que hizo de él en su Lógica un análisis casi exhaustivo, lo define como <<un razonamiento en el que, puestas ciertas verdades, se derivan con necesidad otras nuevas por el hecho de ser dadas aquéllas>>. Por ejemplo:
 
                                          Los españoles son europeos;
                                          Juan es español;
                                          Luego Juan es europeo.
 
  El silogismo, como expresión del razonamiento deductivo, se funda en dos principios que los lógicos han llamado dictum de omni y dictum de nullo. Son aplicación del principio de identidad (todo contenido lógico es igual a sí mismo) y del de identidad comparada (dos cosas iguales a una tercera son iguales entre sí). El dictum de omni afirma que cuanto se dice de una idea debe decirse distributivamente de las partes de la misma o de los individuos que la realicen. Si afirmo del hombre que es racional debo afirmarlo de Juan, Pedro, etc., por cuanto que son hombres. El dictum nullo supone, inversamente, que lo que se niega esencialmente de una idea debe negarse distributivamente de las partes de la misma o de los indiviudos que la realicen. Si niego de hombre el ser espíritu puro, debo negarlo de Juan, de Pedro, etc., por cuanto que son hombres.
  Como en el razonamiento, cabe distinguir en el silogismo una materia y una forma o nexo lógico.
 
Elementos materiales del silogismo
 
  Las proposiciones dadas que sirven de base a la inferencia se denominan premisas; la que se infiere, conclusión. Unas y otras constituyen lo que hemos llamado materia próxima del silogismo. De las premisas, la que sirve de punto de partida y que contiene la proposición más general se llama premisa mayor, y la que hace las veces de intermediaria y contiene la proposición menos general recibe el nombre de premisa menor.
  Materia remota del silogismo son los términos que contienen las proposiciones. Todo silogismo consta de tres términos. En las premisas se comparan dos de los términos con el tercero, y en la conclusión se establece la relación que guardan entre sí. El término que sirve de enlace y con el que se comparan los otros dos se llama término medio; los que se comparan con éste reciben el nombre de extremos. Los términos extremos son, a su vez, el término mayor –que es el más general que entra en la premisa mayor– y el menor –el menos general, que forma parte de la premisa menor.
  En un silogismo se distinguen con facilidad estos términos. Los términos mayor y menor no se repiten en las premisas, y están en la conclusión, el menor como sujeto y el mayor como predicado. El término medio se repite en las premisas y no entra en la conclusión. Sea el silogismo típico:
 
                                        Todo hombre es mortal;
                                        Juan es hombre;
                                        Luego Juan es mortal.
 
  Premisa mayor es la primera (más general); menor, la segunda. Término mayor, mortal; menor Juan; medio, hombre.
 
 
33. LEYES O REGLAS DE SU LEGITIMIDAD
 
  Se conocen por leyes del silogismo las condiciones básicas y comunes para que un razonamiento silogístico sea correcto; es decir, concluya rectamente. Todo razonamiento falso por incorrecto lo es siempre por faltar alguna de estas ocho reglas.
  Las leyes silogísticas fueron halladas por Aristóteles y sistematizadas por sus discípulos mediavales. De esta época procede su enunciación en ocho formulaciones latinas. Las cuatro primeras se refieren a los términos o materia remota, y las cuatro últimas a las proposiciones o materia próxima del silogismo.
 
  Primera: Terminus esto triplex: Maior, mediusque, minorque (los términos del silogismo han de ser tres, mayor, medio y menor). Esta ley establece la estructura misma del silogismo: la comparación de los términos a través de un tercero para deducir la relación que guardan entre sí. Si en vez de tres términos hay cuatro, esa comparación es imposible, porque falta el eslabón intermediario. El sofisma (razonamiento falso con apariencia de verdadero) más frecuente es, sin duda, el que se llama de la cuadruplicidad de términos, consistente en introducir disimuladamente, bajo la equivocidad de muchas palabras, un cuarto términos con apariencia de repetir uno de los anteriores. Sea, por ejemplo, el silogismo:
 
                                        Los germánicos son europeos;
                                        Los latinos son europeos;
                                        Luego los latinos son germánicos.
 
  En este silogismo hay cuadruplicidad de términos porque el predicado de ambas premisas (europeos), que hace de supuesto término medio, se toma particularmente en ambas, y la parte que en cada caso se toma no coincide con la otra. La expresión completa del silogismo sería:
 
                                       Los germánicos son (algunos) europeos (los del Norte);
                                       Los latinos son (algunos) europeos (los del sur);
                                       Luego… (la conclusión es imposible).
 
  Segunda: Latius hos quam praemissae conclusio non vult (que los términos no han de ser más extensos en la conclusión que en las premisas). Pecando contra esta ley extraeríamos una conclusión más amplia de lo que las premisas autorizan. Tomando universalmente en la conclusión el término antes particular, se incurriría asimismo en la cuadruplicidad de términos arriba indicada. Sea, por caso:
 
                                      Los germánicos son europeos;
                                      Los latinos no son germánicos;
                                      Luego los latinos no son europeos;
 
  El término europeos se toma particularmente en la premisa mayor, por ser predicado de proposición afirmativa, y universalmente en la conclusión, por ser predicado de proposición negativa. Conviene advertir a este efecto que en el predicado de las proposiciones no suele aparecer expresada su cantidad por el artículo o por los adjetivos todo o algunos, como acontece en el sujeto. En tal caso debe entenderse que el predicado de las proposiciones afirmativas se toma particularmente, y universalmente el de las negativas.
 
  Tercera: Nequaquam medium capiat conslusio fas est (que la conclusión no incluya al término medio). Expresa el orden lógico de los términos: si el término medio sirve como mediador o referencia de los dos términos que se comparan, es claro que no puede entrar en el resultado de la comparación.
 
  Cuarta: Azut semel aut iterum, medius generaliter esto (una vez o ambas, el término medio ha de ser tomado en toda su extensión): Si en ambas premisas se toma particularmente, es deicr, en sólo parte de su extensión, se corre el peligro de que ambas partes no coincidadn entre sí y falte término común de comparación, incurriéndose en la ya indicada cuadruplicidad de términos.
 
  Quinta: Utraque si praemissa neget, nihil inde seguetur (si ambas premisas niegan, nada se niega): Efectivamente, una proposición negativa lo que hace es señalar la disconveniencia o no identidad entre uno de los términos y el término medio; y si la otra premisa es también negativa, señalará la disconveniencia del término medio con el otro término. Y del simple dato de la no conveniencia de un concepto con otros dos no pueden establecerse ninguna relación entre estos últimos; de la misma manera que, en matemáticas, si decimos que a distinto b y que a distinto c, no podemos afirmar que b y c sean iguales o desiguales.
 
  Sexta: Ambae affirmantes, nequeunt generare negantem (de dos premisas afirmativas no cabe deducir conclusión negativa): Si el término mayor y el menor convienen con el medio, es obvio que no pueden sino convenir entre sí.
 
  Séptima: Pejorem sequitur semper conclusio partem (que la conclusión siga siempre la peor parte). Entiéndese por peor parte: respecto a la cantidad, el ser particular, y respecto a la cualidad, el ser negativa. Tanto si una de las premisas es particular como si es negativa, la conclusión debe serlo también.
 
  Octava: Nihil sequitur geminis ex particularibus unquam (de dos premisas particulares tampoco se deduce conclusión válida): Imaginemos que las dos son afirmativas: los predicados serán particulares, y con ellos los tres términos de las premisas, con lo que nada se deduce, según la cuarta ley.
  Si las dos son negativas, nada se sigue, según la ley quinta. Supongamos, en fin, que una es afirmativa y otra negativa: por la séptima ley la conclusión será negativa, y su predicado, por tanto, universal. En las premisas, el sujeto de ambas es particular, y también el predicado de una de ellas (la afirmativa). Sólo será universal el predicado de la negativa. En consecuencia, si el predicado de la conclusión es el de la premisa negativa, será entonces particular el término medio, lo que va contra la ley cuarta. Y si no coincide con este predicado, entonces el término mayor será particular en la premisa y universal en la conclusión, lo que infringe las leyes segunda y séptima.
 
Variedades y estructuras silogísticas
 
  Vista la esencia, los elementos y las leyes del silogismo, cúmplenos ahora analizar las distintas estructuras que pueden presentar, atendiendo, en primer lugar, a su materia remota, es decir, los términos que lo componen; y después, a su materia próxima, esto es, la proposiciones que lo integran. De la primera consideración resultan las llamadas figuras silogísticas, y de la segunda, los modos del silogismo.
 
Las figuras del silogismo.
 
  Figuras son, como queda indicado, las variedades silogísticas que resultan de la ordenación de la materia remota, es decir, de las distintas posiciones que en su seno pueden adoptar los términos.
  El punto de referencia para distinguir y diversificar las figuras se toma de la colocación del término medio en las premisas. Su situación determina, a su vez, la de los otros términos, puesto que el término mayor ha de estar en el punto que queda vacante en la premisa mayor y el menor, en el de la menor.
  Las figuras silogísticas son tres. Se añade una cuarta que Aristóteles consideró como una mera alteración o variante de la primera.
  En la primera, el término medio ocupa el puesto del sujeto en la premisa mayor, y el de predicado, en la premisa menor. Sirva de ejemplo el silogismo típico:
 
                                          Todo hombre es mortal;
                                          Juan es hombre;
                                          Luego Juan es mortal.
 
  En la segunda, el término medio hace de predicado en las dos premisas. Por ejemplo:
 
                                          Las estrellas tienen luz propia;
                                          Marte no tiene luz propia;
                                          Luego Marte no es una estrella.
 
  En la tercera figura el término medio se sitúa como sujeto de ambas premisas. Sea, por caso:
 
                                         El hombre es racional;
                                         El hombre es bípedo.
                                         Luego algunos bípedos son racionales.
 
  En la cuarta, a que hemos aludido, se presenta el término medio como predicado de la mayor y sujeto de la menor. Esta figura se llamó galénica por haber sido introducida por Galeno, médico y filósofo del siglo II. Com hemos indicado, Aristótelees no le dio rango de figura por considerarla una mera inversión en el orden de la primera. Por ejemplo:
 
                                         El francés es europeo;
                                         El europeo es blanco;
                                         Luego algún blanco es francés.
 
  Para recordar las figuras del silogismo. los lógicos medievales emplearon la siguiente fórmula latina:
 
                                                 Sub-prae prima;
                                                 Secunda, bis-prae;
                                                 Tertia, bis-sub;
                                                 Cuarta, prae-sub.
 
Los modos silogísticos
 
  Modos son las variedades del silogismo que resultan de la ordenación de la materia próxima, es decir, de la naturaleza de las proposicones que lo componeen según su cantidad y su cualidad. Combinando cantidad y cualidad resultan, como recordamos, cuatro clases de proposiciones, que simbolizamos por las letras A, E, I, O.
  A su vez, si se hacen con estas cuatro clases de proposiciones todas las combinaciones posibles en las tres proposiciones de un silogismo, resultan sesenta y cuatro modos diferentes para cada figura del silogismo, lo que en las cuatro figuras arroja un total de 256.
  Sin embargo, la mayoría de estos modos son ilegítimos, por contravenir en la estructura que suponene a alguna de las leyes del silogismo. Quedan así reducidos a 19 los modos posibles y legítimos, de los que cuatro son de la primera figura, cuatro de la segunda, seis de la tercera y cinco de la cuarta:
 
  Estos modos válidos son: AAA, EAE, AII, EIO
                                       EAE, AEE, EIO, AOO
                                       AAI, EAO, IAI, AII, OAO, EIO
                                       AAI, AEE, IAI, EAO, EIO
 
  Para poder recordar estos modos, los medievales forjaron unas palabras mnemotécnicas, insignificativas en sí, cuyas tres primeras vocales, A, E, I, O, representan por su orden las proposiciones del modo que ellas simbolizan. Son éstas, agrupadas para cada figura:
 
  Bárbara, Celarent, Darii, Ferio.
  Cesare, Camestres, Festino, Baroco.
  Darapti, Felapton, Disamis, Datisi, Bocardo, Ferison.
  (Bamalipton, Camentes, Dimatis, Fesapon, Fresisomorum.)
 
  Las consonantes de estas palabras tienen también su significación. Siren para reducir los modos de las diversas figuras a uno correspondiente de la primera, por estimarse que el razonamiento se expresa en ésta en su forma más clara y rigurosa. Unas, las iniciales, indican el modo de la primera figura a que pueden reducirse, y otras simbolizan el sistema lógico por el que ha de alterarse cada proposición a fin de que resulte un silogismo de la primera figura. La reducción se atiene a las siguientes reglas:
 
  a) Los modos se reducen al de la primera figura que comience por la misma consonante ( Baroco a Bárbara, Cesare a Celarent, etc.).
 
  b) Siempre que en la palabra con que se designa el modo que se va a reducir haya una S, la proposición que corresponda a la vocal inmediata anterior debe convertirse simplemente. (Recuérdese lo dicho sobre la conversión de proposiciones en el núm. 27)
 
  c) Siempre que en dicha palabra haya una P, la proposición a que corresponda la vocal anterior ha de convertirse per accidens.
 
  d) Cuando en la palabra que indica el modo hay una M, debe alterarse la posición de las premisas, pasando la mayor a menor y viceversa.
 
  e) Cuando, en fin, aparece una C (que no sea inicial), la reducción es imposible por este método, y ha de emplearse una reducción más complicada que se llama <<reducción al absurdo>>.
 
Modalidades especiales o complejas del silogismo*
 
  Como expresiones especiales, o no normales, del razonamiento deductivo cabe citar el entimema, el polisilogismo, el epiquerema y el sorites.
 
  Entimema es un silogismo abreviado en que se ha omitido, por sobreentendida, alguna de las premisas. Por ejemplo:
 
                                        Los planetas carecen de luz propia:
                                        Luego la Tierra carece de luz propia.
 
  Epiquerema es, en cambio, un silogismo explicado en el que una o ambas premisas se acompañan de una justificación causal, que constituye, en rigor, otro silogismo condensado:
 
                                        El hombre habla, porque es racional;
                                        Juan es hombre;
                                        Luego Juan habla.
 
  Polisilogismo es un encadenamiento silogístico en el que la conclusión del primero sirve de premisa mayor del siguiente, hasta inferir una conclusión final:
 
                                        El europeo es blanco;
                                        El español es europeo;
                                        Luego el español es blanco.
                                        Los asturianos son españoles;
                                        Luego los asturianos son blancos.
 
  Sorites es un trabazón silogística en la que el predicado de cada premisa es sujeto de la siguiente, hasta dar en una conclusión formada por el sujeto de la primera y el predicado de la última. Ejemplo:
 
                                        El hombre es intelectual;
                                        El ser intelectual abstrae;
                                        El que abstrae forma conceptos;
                                        El que forma conceptos juzga;
                                        El que juzga razona;
                                        Luego el hombre razona.
 
  Este es el sorites de que trató Aristóteles, llamado por esto aristotélico y también propio; pero existe asimismo un sorites inverso o regresivo llamado goclénico, por haber sido ideado por Goclenio, lógico renancentista. En éste, el sujeto de la primera premisa es predicado de la siguiente, y así sucesivamente:
 
                                        Los castellanos son españoles;
                                        Los burgaleses son castellanos;
                                        Los de Treviño son burgaleses;
                                        Luego los de Treviño son españoles.
 
 
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