Curso de Filosofía elemental (7)

VII
 
Metodología
 
 
 
 
37. METODOLOGÍA CIENTÍFICA
 
  La lógica especial o metodología estudia, como dijimos (núm. 11), las estructuras de pensamiento propias del pensar científico. La ciencia dispone de tres procedimientos o estructuras generales (modisciendi) para organizar sus ideas y razonamientos: la definición, la división y la demostración. Tales formas lógicas especiales vienen exigidas por el mayor rigor y precisión que el pensamiento científico requiere sobre el vulgar.
 
 
38. LA DEFINICIÓN. SUS CLASES
 
  Definir un concepto o idea es, literalmente, marcar los límites que tiene, es decir, describir la composición de este concepto y su posición en el conjunto de los demás conceptos. Abreviadamente, puede decirse que definir es <<manifestar lo que una cosa es>>.
  Pueden distinguirse dos clases de definiciones: nominales y reales. Definiciones nominales son las que manifiestan el origen o el significado del nombre con que una cosa designa, y sólo a través de él, lo que la cosa es. Pueden ser etimológicas si dan a conocer la palabra o palabras de que se deriva la que trata de definirse, manifestando así significados más amplios o primitivos que el término contiene. Cuando la definición descompone la palabra en sus elementos, se llama analítica. La mayor parte de las definiciones etimológicas son también analíticas. Tal, por ejemplo, si decimos que epistemología procede de episteme (conocimiento cierto) y de lógica (ciencia o tratado).
  Puede también consistir la definición nominal en una precisión de acepciones hasta fijar aquella en que el término es tomado. Así, al definir la conciencia moral como aquel aspecto de la conciencia psicológica general referido a los actos humanos.
  El segundo grupo de definiciones lo forman las definiciones reales, que se refieren no a la palabra, sino a la cosa. Pueden ser descriptivas, si nos dan a conocer el objeto expresando sus rasgos diferenciales en forma que pueda reconocérsele sin error; genéticas, si manifiestan la forma en que el objeto en cuestión se engendra o produce (tal cuando definimos al cono como la figura espacial formada por el triángulo rectángulo en su rotación sobre un cateto); y, en fin, esenciales, que son las más precisas, y definen al objeto por su género próximo y su diferencia específica, es decir, por los dos predicables (núm. 21) que, juntos, forman la especie o naturaleza común de la cosa que se define. Así, cuando defino al hombre como <<animal racional>>.
 
Elementos y leyes de la definición.
  En cualquier definición pueden distinguirse dos elementos: aquella idea de que se parte para ser definida, a lo que llamamos el definiendum, y el conjunto de ideas en que la definición se realiza, o definición en du sentido estricto.
  Una correcta definición ha de atenerse a las siguientes leyes:
  1ª. Que sea más clara que lo definido. Si, por ejemplo, definimos la circunferencia como <<un polígono de infinito número de lados>>, introducimos conceptos ajenos a la comprensión de lo definido (polígono, infinitud, lados) que crean mayor oscuridad en la noción.
  2ª. Que sea precisa, esto es, que se refiera a lo definido y no más que a lo definido. Si definiéramos al hombre como un ser espiritual creado, pecaríamos contra esta regla porque tal definición convendría también a los ángeles.
  3ª. Que no entre en ella el término definido. Si defino la sensación como el efecto causado en nosotros por un objeto sensible, utilizo el mismo concepto que trato de definir.
  4ª. Que, si es posible, no sea negativa. Así, si defino al hombre como <<bípedo implume>>, me valgo innecesariamente de un término negativo.
 
 
39. LA DIVISIÓN Y SUS LEYES. CLASIFICACIÓN.
 
  Dividir es distribuir un todo en sus partes. Esta operación lógica arranca de un concepto, al que desarrolla en su extensión según los grupos o especies que resulten de acuerdo con un criterio divisorio. Así, por ejemplo, divido la línea en recta, curva y quebrada. Una variante de la división es la clasificación, que no parte de un todo conceptual, sino de una multitud confusa, a la que ordena en grupos homogéneos asimismo según un principio clasificatorio constante.
  Se distinguen, tanto en la división como en la clasificación, tres elementos: el todo (conceptual o confuso) del que se parte; la base o criterio que preside la operación; las partes o grupos resultantes. Si se trata de clasificar, por ejemplo, a los alumnos de una clase, los grupos que resulten serán diferentes si se toma por la base de la edad o la estatura, o la ciencia, o la conducta, etc.
  Son reglas de la buena división y de la correcta clasificación las siguientes:
 
  1ª. Que la base no varíe.
  2ª. Que los grupos resultantes se excluyan entre sí.
  3ª. Que la extensión reunida de los grupos equivalga a la del todo.
 
  El mejor procedimiento para lograr una división exhaustiva (que nada deje fuera de sí) es la dicotomía, que consiste en dividir cada idea en dos ideas mediante la afirmación y negación de una misma diferencia. En virtud del principio de tercio excluido (núme. 40) podemos tener la certeza de que no omitimos ninguna parte. Por ejemplo, si dividimos a los hombres en ingleses y no-ingleses.
 
 
40. LA DEMOSTRACIÓN
 
  Hay proposiciones cuya verdad resplandece por sí misma: son las proposiciones inmediatamente evidentes o axiomas; pero hay otras proposiciones cuya verdad debe ser derivada o inferida de otras proposiciones. Esta derivación se llama demostración. Puede, pues, definirse como la operación lógica por la cual llegamos al conocimiento de la verdad de una proposición a partir de otra verdad conocida e indemostrable (por ser evidente).
  Toda demostración se hace mediante razonamientos, y sabemos que al razonar nos apoyamos en una verdad conocida para obtener otra desconocida. Ahora bien, para estar plenamente seguros de la validez de la conclusión es preciso que poseamos certeza sobre la verdad de que hemos partido; pero si estamos seguros de ella será porque la hemos obtenido como conclusión de otro razonamiento anterior, el cual a su vez se habrá fundado en otra verdad que asimismo requiere demostración… Resulta así que siempre ascenderemos para encontrar la suesiva fundamentación de las verdades; pero si el referido proceso no tuviera sin sería imposible hacer ningún razonamiento, pues nunca estaríamos pelenamente ciertos de nada, por lo que es preciso admitir la existencia de unas verdades o principios por sí mismos evidentes de que debe partir toda demostración son de dos clases: unos, comunes a todas las ciencias, es decir, generales en el pensar, que se llaman primeros principios; otros, propios de cada ciencia, a la que se llama, en sentido estricto, axiomas. Las ciencias particulares admiten además otros principios no evidentes por sí mismos ni tampovo demostrables, pero de los que se sigue una serie válida de inferencias, a los que denomina postulados. (Tal el postulado de Euclides, que es base de la geometría llamada euclidiana.)´
 
Principos de la demostración.
  Son tres los principios primeros comunes a cualquier clase de pensamiento (vulgar o científico), cuya verdad se impone de un modo evidente (claro por sí mismo) al espíritu:
  1º. Principio de identidad: <<Todo contenido lógico (sea concepto, juicio o raciocinio) es idéntico a sí mismo.>> Si representamos por C el contenido lógico, este principio se expresa: C = C. Extensión del mismo es el principio de identidad comparada, ya aludido, en el que se apoyan las demostraciones: <<Dos cosas iguales a una tercera son iguales entre sí.>>
  2º. Principio de contradicción: <<De un contenido lógico no puede afirmarse y negarse el mismo predicado.>> Es decir, un juicio no puede ser a la vez y en el mismo sentido verdadero y falso. Se expresa de este modo: C no es no-C.
  3º. Principio del tercio excluido: <<Entre el ser y el no ser no cabe término medio.>> Si dividimos la totalidad de contenidos lógicos en dos grupos contradictorios (N y no-N), un objeto cualquiera C ha de ser necesariamente N o no-N. Se expresará así: C es o N o no-N.
 
  En la enunciación del principio de contradicción se dice que un juicio no puede ser, a la vez y en el mismo aspecto, verdadero y falso. Debe tenerse muy en cuenta que para que tal principio tenga vigor es necesario que se den simultánea y conjuntamente las dos circunstancias de que la predicación se haga a la vez y bajo el mismo aspecto; de no ser así, un mismo juicio puede ser y no ser verdadero. Si decimos <<el primogénito de Carlos I fue rey de España>>, el juicio es verdadero si lo refiero a la época posterior a la coronación de Felipe II, pero es falso si lo refiero a la anterior; aquí ha fallado el requisito de que la predicación se a la vez. Por el contrario, si afirmo <<mi médico es bueno>>, tal juicio puede ser verdadero si lo refiero a la ciencia que posee y falso porque se trate de un indeseable desde el punto de vista moral; en este caso la predicación no se ha realizado bajo el mismo aspecto.
 
 
41. CLASES DE DEMOSTRACIÓN
 
  Considerando a la demostración desde diversos puntos de vista, puede hacerse de ella distintas clasificaciones:
  1ª. Directa o indirecta. Es directa la demostración que hace ver por un razonamiento adecuado y partiendo de una proposición evidente la verdad de la conclusión que se trata de probar. Sea, por ejemplo: el ser infinito (sin límites) ha de ser único en su orden; Dios es infinito, luego ha de haber un solo Dios.
  La indirecta muestra cómo al negar la verdad de lo que ha de probarse se afirman principios insostenibles, contradictorios. Se la llama también demostración por reducción al absurdo. Así, si decimos: Donde hay pluralidad de seres de un mismo orden ninguno puede ser infinito; Dios es infinito, luego no puede haber varios dioses.
  2ª. Demostración quia y demostración propter quid. En la primera se prueba que una proposición es verdadera apoyándose en los efectos de su realidad o en una causa remota, pero sin mostrar las causas inmediatas que explican que ello sea así. La propter quid muestra estas causas y demuestra no sólo que ello sea así, sino también por qué lo es. Si demuestro la superioridad humana sobre el animal mostrando el progreso en su modo de vivir, me valgo de una demostración quia; si lo hago por su racionalidad, realizo una demostración propter quid.
  3ª. Demostración inductiva (o analítica) y deductiva (o sintética). La primera parte del caso particular y se remonta por análisis de su contenido lógico al principio general de que es aplicación. La segunda arranca de un principio universal y concluye estableciendo un caso particular o menos universal, con lo que establece la síntesis o unión que los enlaza.
 
 
42. LOS MÉTODOS CIENTÍFICOS
 
  Método (de las voces griegas (—-) y (—-), camino hacia) es el camino adecuado para que la mente alcance el saber; esto es, la verdad. Consiste en el conjunto de procedimientos, debidamente estructurados, que utiliza una ciencia para estudiar su objeto.
  Existen métodos generales que, combinada o preponderantamente, utilizan todas las ciencias, y existen métodos especiales, apropiados para cada ciencia, tal como el método matemático, el físico-natural, el histórico.
  La mente puede dirigirse hacia el saber de dos modos diferentes: para descubrir verdades en la realidad misma o para alumbrar las verdades ya poseídas en otros espíritus capaces de comprenderas. En el primer caso se trata de un descubrimiento o invención de la verdad; en el otro, de una transmisión y enseñanza del saber. Dos son así los métodos generales, desde este punto de vista de la intención del espíritu en su marcha hacia la verdad: el método heurístico (de heurisco, descubrir) o de investigación, y el didáctico o de enseñanza.
  Dentro del orden de la investigación cabe señalar dos métodos generales, según que el espíritu se aplique a descomponer un todo en sus elementos simples o, por el contrario, a componer los datos múltiples originarios en un todo coherente, distinto y superior a ellos. El primero se llama análisis y es regresivo, es decir, procede del todo a sus partes; el segundo se llama síntesis y es progresivo, es decir, avanza de lo simple a lo complejo. Las ciencias naturales, que parten de fenómenos complejos que han de conocer en sus elementos, utilizan preferentemente el análisis, al paso que las ciencias puras o matemáticas, que arrancan de factores simples, como el número, o el punto, o la línea, emplean, sobre todo, la síntesis.
 
 
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